文章摘要

文章深入探讨了MySQL数据库中NULL值的处理和数字精确计算的问题。首先，文章解释了NULL在数据库中的意义及其与空字符串或零的区别。接着，文章讨论了在查询和数据操作中处理NULL值的常见方法和注意事项。随后，文章详细介绍了MySQL中数字精确计算的机制，包括浮点数和定点数的区别、精度和舍入问题，以及如何避免计算误差。通过具体示例，文章帮助读者更好地理解和处理MySQL中的NULL值和数字精确计算。

以下内容基于 MySQL InnoDB 存储引擎

什么是 NULL 值？

在 MySQL 中，NULL 是一个特殊的标记，用来表示缺失或未知的值。它与空字符串 '' 或数字 0 不同，NULL 表示没有值。理解 NULL 的概念对于数据库设计和查询非常重要。

NULL 的基本概念

  • 表示缺失值：NULL 用于表示数据缺失或未知。例如，如果一个用户的电话号码未知，可以将该字段设置为 NULL。
  • 三值逻辑：在 SQL 中，NULL 引入了三值逻辑（True、False、Unknown）。任何与 NULL 进行比较的操作都会返回 Unknown，除非使用特定的 IS NULL 或 IS NOT NULL 操作。

NULL 值在 InnoDB 中如何存储

在 MySQL 的 InnoDB 存储引擎中，NULL 值的存储方式与其他数据类型有所不同。理解 NULL 值在 InnoDB 中的存储机制有助于更好地设计数据库和优化查询性能。

NULL 值在 InnoDB 中的存储机制

  1. 位图存储： InnoDB 使用位图（bitmap）来存储 NULL 值的信息。每个表都有一个位图，用于记录每一行中哪些列是 NULL。位图中的每一位（bit）对应一个列，如果该列的值是 NULL，则该位设置为 1，否则设置为 0。
  2. 额外的存储开销： 由于使用了位图来存储 NULL 值的信息，每行数据会有额外的存储开销。具体的开销取决于表中允许 NULL 的列数。例如，如果一个表有 8 个允许 NULL 的列，那么每行数据会有 1 个字节的额外开销（8 位 = 1 字节）。
  3. 行格式： InnoDB 支持多种行格式（如 COMPACT、REDUNDANT、DYNAMIC 和 COMPRESSED），不同的行格式对 NULL 值的存储方式可能略有不同，但基本原理是一致的，即使用位图来记录 NULL 值。

假设我们插入以下数据：

INSERT INTO users (name, email, phone, address) VALUES
('John Doe', NULL, '1234567890', NULL),
('Jane Smith', 'jane@example.com', NULL, '123 Main St');

对于第一行数据，email 和 address 列是 NULL，位图的值可能是 101（假设从左到右分别对应 email、phone 和 address 列）。对于第二行数据，phone 列是 NULL，位图的值可能是 010。

在 MySQL 的 InnoDB 存储引擎中，NULL 值通过位图来存储，每行数据会有额外的存储开销。理解 NULL 值的存储机制有助于更好地设计数据库和优化查询性能。在设计表结构时，尽量避免不必要的 NULL 列，并根据具体的应用场景选择合适的行格式和索引策略。通过这些优化措施，可以提高数据库的性能和可靠性。

NULL 值的处理

在 MySQL 中处理 NULL 值时，需要特别注意以下几点：

比较操作

不能使用常规的比较操作符（如 = 或 !=）来比较 NULL。应该使用 IS NULL 或 IS NOT NULL。

SELECT * FROM users WHERE phone IS NULL;
SELECT * FROM users WHERE phone IS NOT NULL;

聚合函数

大多数聚合函数（如 COUNT, SUM, AVG）会忽略 NULL 值。

SELECT COUNT(phone) FROM users; -- 只统计非 NULL 的 phone

默认值

在表设计时，可以为字段设置默认值为 NULL。

CREATE TABLE users (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    name VARCHAR(100),
    phone VARCHAR(20) DEFAULT NULL
);

插入数据

插入数据时，可以显式地插入 NULL。

INSERT INTO users (name, phone) VALUES ('John Doe', NULL);

处理 NULL

在查询中，可以使用函数来处理 NULL 值。例如，IFNULL() 函数可以将 NULL 转换为其他值。

SELECT name, IFNULL(phone, 'N/A') AS phone FROM users;

最佳实践

字段设计

在设计数据库表时，应该明确哪些字段可以为 NULL，哪些字段必须有值（使用 NOT NULL 约束）。

CREATE TABLE orders (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    user_id INT NOT NULL,
    product_id INT NOT NULL,
    quantity INT DEFAULT 1,
    order_date TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP,
    delivery_date TIMESTAMP NULL
);

数据完整性

使用 NULL 时要注意数据完整性。例如，如果某个字段在业务逻辑上必须有值，那么就不应该允许 NULL。

ALTER TABLE users MODIFY phone VARCHAR(20) NOT NULL;

查询优化

在查询中处理 NULL 值时，可能会影响查询性能。可以通过索引和优化查询来提高性能。

CREATE INDEX idx_phone ON users(phone);

数字精确计算

在 MySQL 中处理金额和其他需要高精度的数字时，选择合适的数据类型至关重要。通常使用 DECIMAL 数据类型来存储，以确保精度。

使用 DECIMAL 数据类型

DECIMAL 数据类型用于存储精确的小数，非常适合用于金额计算。你可以指定总位数和小数位数，例如 DECIMAL(10, 2) 表示最多10位数字，其中2位是小数。

CREATE TABLE transactions (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    amount DECIMAL(10, 2) NOT NULL,
    description VARCHAR(255)
);

浮点数的精度问题

使用 FLOAT 或 DOUBLE 数据类型来存储金额可能会导致精度问题。FLOAT 和 DOUBLE 是浮点数类型，适用于科学计算和工程计算，但不适合用于需要高精度的财务计算。

示例

以下是一个示例，展示了使用 FLOAT 进行金额计算时可能出现的精度问题：

CREATE TABLE transactions_float (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    amount FLOAT NOT NULL,
    description VARCHAR(255)
);

INSERT INTO transactions_float (amount, description) VALUES (123.45, 'Payment for services');
INSERT INTO transactions_float (amount, description) VALUES (0.1, 'Small payment');
INSERT INTO transactions_float (amount, description) VALUES (0.2, 'Another small payment');

SELECT SUM(amount) AS total_amount FROM transactions_float;

在上述示例中，SUM(amount) 的结果可能不是你期望的 123.75，而是一个接近的值，例如 123.74999999999999，这就是浮点数精度问题的一个典型例子。

由于 FLOAT 和 DOUBLE 使用二进制浮点数表示法，某些十进制数在二进制浮点数中无法精确表示，会导致舍入误差。这在财务计算等需要高精度的场景中是不可接受的。

浮点数的精度问题主要源于计算机如何表示和处理浮点数。计算机使用二进制浮点数表示法来存储和计算浮点数，而这种表示法在转换十进制数时可能会导致精度损失。以下是详细解释：

1. 二进制浮点数表示法

计算机使用 IEEE 754 标准来表示浮点数。浮点数由三个部分组成：符号位、指数部分和尾数部分。

  • 符号位：表示数值的正负。
  • 指数部分：表示数值的范围。
  • 尾数部分：表示数值的精度。

例如，十进制数 0.1 在二进制浮点数表示法中无法精确表示，因为它是一个无限循环小数。计算机会近似表示它，这就导致了精度问题。

2. 精度问题的来源

2.1 有限位数

浮点数在计算机中是用有限的位数表示的。例如，单精度浮点数（FLOAT）使用 32 位表示，双精度浮点数（DOUBLE）使用 64 位表示。这意味着某些十进制数在二进制浮点数中无法精确表示，只能近似表示。

2.2 舍入误差

由于浮点数的有限位数表示法，某些运算结果需要舍入。这种舍入会引入误差，累积起来可能导致显著的精度问题。

2.3 二进制与十进制的转换

某些十进制数在二进制中是无限循环小数。例如，十进制数 0.1 在二进制中表示为 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011...，这是一个无限循环小数。计算机只能存储有限位数的二进制数，因此会进行舍入，导致精度损失。

示例

以下是一个示例，展示了浮点数精度问题：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.2;
$c = $a + $b;

echo $c; // 输出 0.30000000000000004

在这个示例中，0.1 和 0.2 在二进制浮点数表示法中无法精确表示，导致它们的和 0.3 也无法精确表示，结果是 0.30000000000000004。

解决方法

1. 使用定点数表示法

对于需要高精度的计算（如财务计算），可以使用定点数表示法。MySQL 提供了 DECIMAL 数据类型来存储精确的小数。

CREATE TABLE transactions (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    amount DECIMAL(10, 2) NOT NULL
);

2. 使用整数表示法

在某些情况下，可以将小数转换为整数进行存储和计算。例如，将金额以分为单位存储，而不是元。

<?php
$amount_in_cents = 100; // 1.00 元

3. 使用高精度库

在编程语言中，可以使用高精度的数学库来处理浮点数。例如，在 PHP 中可以使用 bcmath 扩展。

<?php
$a = '0.1';
$b = '0.2';
$c = bcadd($a, $b, 10);

echo $c; // 输出 0.3

使用 DECIMAL 进行精确计算

为了避免浮点数的精度问题，建议使用 DECIMAL 数据类型来存储和计算金额。

示例

以下是使用 DECIMAL 进行相同操作的示例：

CREATE TABLE transactions_decimal (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    amount DECIMAL(10, 2) NOT NULL,
    description VARCHAR(255)
);

INSERT INTO transactions_decimal (amount, description) VALUES (123.45, 'Payment for services');
INSERT INTO transactions_decimal (amount, description) VALUES (0.1, 'Small payment');
INSERT INTO transactions_decimal (amount, description) VALUES (0.2, 'Another small payment');

SELECT SUM(amount) AS total_amount FROM transactions_decimal;

在这个示例中，SUM(amount) 的结果将是你期望的 123.75，没有任何精度损失。

相关链接：

https://blog.51cto.com/u_15912066/6085312